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谷超豪的数学思想


□ 左 亭

  谷超豪先生是我国著名数学家,复旦大学教授,中国科学院院士.在2002年的国际数学家大会上,国际数学联盟主席帕利斯在开幕词中谈到,中国数学之树是由若干位中国数学家培育起来的.在他提到的数学家中,长期在国内工作,尚健在的数学家有两位,一位是吴文俊,一位是谷超豪.

  谷超豪先生生于1926年,浙江温州人.他从小就对数学感兴趣,小学三年级学除法,谷超豪被除法中的现象迷住了:1被3除,那就是0.333 3……一直循环下去,除不尽,但是可以用循环小数表示.这让他觉得数学里面有非常神奇的东西,你抓不住它但可以想象.到了六年级的时候,算术上的应用问题是很难的,例如鸡兔同笼,童子分桃等.这些问题列一个式子解决是不太容易的,当时有些升学指导一类的书就针对各类问题写出了解题公式,好多同学就背公式,应付考试.但是谷超豪感觉到,学数学不应该背公式,应该动脑子找更好的方法.当时谷超豪的哥哥在读初中,他抽屉里面有中学的代数教科书,谷超豪就把代数教科书拿出来看,觉得书上的知识并不难懂,设一个未知数x,用这个x把那些算术问题列成方程,很方便就解出来了.这件事让他非常高兴,在课堂上还跟老师讲了,老师很是赞赏.

  又有一次,数学老师出了一道题:有一个四边形,每边的长都是1,四边形的面积是不是1?许多同学都肯定地回答是1,谷超豪说不是.因为,四边形每边的长都是1,你可以把它压扁,变成一条线,这样面积就没有了,所以面积不一定是1,可以是1,也可以比1小很多. 老师对谷超豪的想法特别欣赏.

  当时,谷超豪还不知道菱形面积的公式,而是从形状的变化来说明这个问题的.这种求新求变的思维方式在他从浙江大学毕业后多年的研究中真正显现出来.上世纪末,法国科学院的一位院士把谷超豪研究数学的风格概括为“优雅、独特、深入、多变”.

  谷超豪先生还对台风非常感兴趣,每次台风来时,他都非常注意收听预报,并且非常留心当时的风向.为什么呢?因为根据当时的风向和台风的几何特性,谷超豪就可以与天气预报同步进行判断,并且可以比试一下谁更准确,谁更及时.这么好玩的事,谷超豪玩起来可是乐此不疲.

  有一次强台风向东南沿海靠近,在登陆之前,谷超豪的判断和预报的完全一致,它会在浙江或者福建登陆.当时上海非常紧张,要防备这次台风晚间来袭.中午前后,谷超豪看到朝南的窗口打着雨点,风向东南方向转变,就认定这次台风已经在浙江登陆,而且中心正向西或西北方向移动,上海不会有大问题.事实证明,这个判断很正确.谷超豪认为,有时候用某些简单、直观的数学知识,也可以得出相当好的结果.

  数学即人生.所以,数学家谷超豪爱用他倾心的诗词述说对数学之树的景仰与爱慕:

  人言数无味,我道味无穷.

  良师多启发,珍本富精蕴.

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